Fx Options Garman Kohlhagen

As opções em moeda podem ser algo confusas em relação ao preço, especialmente para alguém que não está acostumado com a terminologia do mercado, particularmente com as unidades. Nesta publicação, dividiremos as etapas para avaliar uma opção FX usando alguns métodos diferentes. Um deles é usar o modelo Garman Kohlhagen (que é uma extensão dos modelos Black Scholes para FX) e o outro é usar Black 76 e classificar a opção como opção em um futuro. Nós também podemos cobrar essa opção como opção de compra ou como opção de venda. Foram assumindo que você tem um preço de opção para fazer esses cálculos. Você pode baixar uma versão de avaliação gratuita da ResolutionPro para esse fim. Opção de venda em GBP, opção de compra em USD Data de avaliação: 24 de dezembro de 2009 Data de vencimento: 7 de janeiro de 2010 Preço spot a partir de 24 de dezembro: 1.599 Preço de exercício: 1.580 Volatilidade: taxa de risco de 10 GBP: 0.42 USD taxa de risco livre: 0.25 Nocional: pound1,000,000 GBP Opção de colocação no exemplo FX Primeiro, veja a opção Put. O preço spot atual da moeda é de 1.599. Isto significa 1 GBP 1.599 USD. Portanto, a taxa USDGBP deve cair abaixo da greve de 1.580 para que esta opção seja in-the-money. Agora colocamos as entradas acima em nosso preço de preço. Observe nossas taxas acima são compostos anualmente, Act365. Embora, geralmente, essas taxas seriam citadas como um interesse simples, Act360 para USD, Act365 para GBP e wed precisam convertê-las para qualquer número de dias compostos que nosso pricer usa. Utilizamos um preço Gereralized Black Scholes pricer, que é o mesmo que Garhman Kohlhagen quando usado com entradas FX. Nosso resultado é 0,005134. As unidades do resultado são as mesmas que a nossa entrada, que é o USDGBP. Então, se nós múltiplos isso pelo nosso nocional em GBP, obtemos o nosso resultado em USD à medida que as unidades GBP cancelam. 0.005134 USDGBP x libra1,000,000 GBP 5,134 USD Opção de chamada no exemplo FX Agora, vamos executar o mesmo exemplo que uma opção de chamada. Invertendo nosso preço à vista e exercício para ser GBPUSD em vez de USDGBP. Desta vez as unidades estão em GBPUSD. Para obter o mesmo resultado em USD, nós múltiplos 0.002032 GBPUSD x 1.580.000 USD (o nocional em USD) x 1.599 USDGBP (spot atual) 5.113 USD. Observe nas insumos para o nosso preço, agora estamos usando a taxa de USD como doméstica e GBP como estrangeira. O ponto-chave desses exemplos é mostrar que é sempre importante considerar as unidades de suas entradas, pois determinarão como convertê-las nas unidades que você precisa. Opção FX no exemplo futuro Nosso próximo exemplo é o preço da mesma opção que uma opção em um futuro usando o modelo Black 76. Nosso preço a prazo para a moeda no prazo de validade é 1.5991. Nós usaremos isso como nosso subjacente em nosso preço preto. Obtemos o mesmo resultado quando marcamos o preço usando os modelos Black-Scholes Garman Kohlhagen. 5,134 USD. Para obter detalhes sobre a matemática por trás desses modelos, consulte help. derivativepricing. Saiba mais sobre o suporte das Resoluções para derivativos cambiais. Free Trial Posts mais popularesGarman Kohlhagen Model e VBA Obtenha VBA e uma planilha Excel para o modelo Garman Kohlhagen, um método de fixação de preços das opções de câmbio em moeda estrangeira. O modelo Garman Kohlhagen generaliza o modelo padrão Black-Scholes para incluir duas taxas de juros 8211, uma para uma moeda doméstica e outra para uma moeda estrangeira. O rendimento do dividendo é substituído pela taxa de intercâmbio de moeda estrangeira. O tamanho do hiato da taxa de juros entre uma moeda estrangeira e doméstica afeta o preço dessas opções. O modelo foi publicado em 1976 por Mark Garman e Steven Kohlhagen e prevê que as opções de câmbio são mais baratas do que a opção européia padrão para uma chamada, mas mais caro para uma colocação. O modelo Garman Kohlhagen assume opções de estilo europeu com uma data de vencimento pré-determinado, taxas de juros estrangeiras e domésticas e a taxa de câmbio é constante, o mercado é eficiente (ou seja, não há arbitragem), não há custos de transação e a taxa de câmbio tem Uma distribuição de preços log-normal As equações governantes são rd e rf são as taxas de juros nacionais e estrangeiras S 0 é a taxa spot (ou seja, taxa de câmbio) K é a greve T é o tempo de vencimento é a volatilidade da taxa de câmbio N é a Distribuição normal cumulativa Modelo Garman Kohlhagen no VBA Este VBA implementa as equações acima e pode ser usado no Excel. No entanto, você pode simplesmente baixar a planilha do Excel que usa esse código na parte inferior deste artigo. Função GarmanKohlhagen (CallOrPut As String, SpotRate As Double, Strike As Double, TimeToMaturity As Double, DomesticInterestRate As Double, ForeignInterestRate As Double, Volatility As Double) Como Double Dim d1 As Double, d2 As Double d1 (Log (SpotRate Strike) (DomesticInterestRate - ForeignInterestRate Volatility 2 2) TimeToMaturity) (Volatility Sqr (TimeToMaturity)) d2 d1 - Volatility Sqr (TimeToMaturity) Se CallOrPut quotCallquot Então GarmanKohlhagen SpotRate Exp (-ForeignInterestRate TimeToMaturity) Application. NormSDist (d1) - Strike Exp (-DomesticInterestRate TimeToMaturity) Aplicação. NormSDist (d2) ElseIf CallOrPut quotPutquot Then GarmanKohlhagen Strike Exp (-DomesticInterestRate TimeToMaturity) Application. NormSDist (-d2) - SpotRate Exp (-ForeignInterestRate TimeToMaturity) Application. NormSDist (-d1) End If End Function Um pensamento sobre ldquo Garman Kohlhagen Model E VBA rdquo Gosto da planilha de dados grátis Base de conhecimento mestre Posts recentesO garman Kohlhagen O modelo é adequado para avaliar as opções de estilo europeu no mercado cambial. Este modelo alivia a suposição restritiva utilizada no modelo de Black Scholes de que empréstimos e empréstimos são realizados com a mesma taxa livre de risco. No mercado cambial, não há razão para que a taxa de risco livre seja idêntica em cada país. Qualquer diferencial de taxa de juros entre as duas moedas terá impacto no valor da opção FX. A taxa de juros estrangeira livre de risco neste caso pode ser pensada como um rendimento contínuo de dividendos sendo pago na moeda estrangeira. Uma vez que um detentor de opção não recebe fluxos de caixa pagos do instrumento subjacente, isso deve ser refletido em um preço de opção menor no caso de uma chamada ou um preço mais alto no caso de uma colocação. O modelo Garman Kohlhagen fornece uma solução subtraindo o valor presente do fluxo de caixa contínuo do preço do instrumento subjacente. Os pressupostos em que a fórmula foi derivada incluem: a opção só pode ser exercida no prazo de validade (estilo europeu), não há impostos, margens ou custos de transação, as taxas de juros livres de risco (domésticas e estrangeiras) são constantes a volatilidade do preço do subjacente O instrumento é constante e os movimentos de preços do instrumento subjacente seguem uma distribuição lognormal. A FINCAD oferece uma versão gratuita da versão mais recente e uma demonstração personalizada do FINCAD Analytics Suite. Clique aqui para iniciar o seu teste